福州市2017年小学生迎春杯数学竞赛试题

概要：1．20.07²＋19.87²－20.07×19.87－20.07×19.87＝（）。2．周长为15,且每条边长都是整数的三角形共有（）种。3．2007年元旦是星期一，下一个元旦是星期一的年份是（）年。4. 要使12 ×9 这个积是6 的倍数，并要使m+n最小，则m=（）,n=（）。5．小明写出4个连续自然数的和，与小强写出的7个连续自然数的和相等，小明写的最小数与小强写出的最大数是一样的，这个一样的数是（）。6．A、B两个不相同的数字，要使算式成立。A＝（）；B＝（）。7．700以内能被7整除的所有数中，（）包含有个数字1。8．8个选手进行象棋比赛，每2个选手中都进行一场比赛，胜者得2分，负者得0分，如果和棋各得1分，比赛结束后8名选手得分各不相同，依得分顺序排好名次后，发现第2名的得分与第5、6、7、8名的四个选手得分的和相等，第4名得9分，那么第一名得到了（）分。二、解答下列各题并写出解答过程。9．甲乙两人从A、B两地同时出发，相向而行，按预定速度他们将在下午5时在途中相遇，如果他们每人每小时都比预定速度

　　1．20.07²＋19.87²－20.07×19.87－20.07×19.87＝（）。

　　2．周长为15,且每条边长都是整数的三角形共有（）种。

　　3．2007年元旦是星期一，下一个元旦是星期一的年份是（）年。

　　4. 要使12 ×9 这个积是6 的倍数，并要使m+n最小，则m=（）,n=（）。

　　5．小明写出4个连续自然数的和，与小强写出的7个连续自然数的和相等，小明写的最小数与小强写出的最大数是一样的，这个一样的数是（）。

　　6．A、B两个不相同的数字，要使算式成立。A＝（）；B＝（）。

　　7．700以内能被7整除的所有数中，（）包含有个数字1。

　　8．8个选手进行象棋比赛，每2个选手中都进行一场比赛，胜者得2分，负者得0分，如果和棋各得1分，比赛结束后8名选手得分各不相同，依得分顺序排好名次后，发现第2名的得分与第5、6、7、8名的四个选手得分的和相等，第4名得9分，那么第一名得到了（）分。

　　二、解答下列各题并写出解答过程。

　　9．甲乙两人从A、B两地同时出发，相向而行，按预定速度他们将在下午5时在途中相遇，如果他们每人每小时都比预定速度快1千米，则可在下午4时相遇，如果他们每人每小时都比预订速度慢1.5千米，即要在下午7时相遇，A、B两地的距离是千米。

　　10．试证明：在任意4个奇数中，一定可以选出2个数，它们的和或差的未位是0。

　　福州市2007年小学生迎春杯数学竞赛试题参考答案

　　1、根据平方差公式，原式＝（20．07－19．87）×（20．07－19．87）＝0.04

　　2、根据三角形两边之和大于第三边,三角形两边之差小于第三边,可得共7种(1、7、7)、(2、6、7)、(3、5、7)、（3、6、6）、（4、4、7）、（4、5、6）、（5、5、5）。

　　3、2018年。平年多出一天，闰年多出2天。四年一闰，从2007年开始，共要过3个闰年8个平年，超出14天，又回到周一元旦。

　　4、M＝3，N＝1

　　5、9。7X=4（X＋4.5）,解得X＝6.6＋3＝9

　　6、A=8，B=6

　　7、34。

　　解:个位从3×7到93×7共10个

　　十位有14、112、119、212、217、315、412、419、511、616共10个

　　百位有15×7到28×7共14个。

　　因此共34个。

　　8、13。8名选手的循环赛总盘数是28。总分是56分。后四名选手，看成4人循环赛，要赛6盘，每盘出现2分，这四人之间的比赛要累计12分，那么这四人的最后总得分至少要有12分，同时第二名至少12分，第四名9分。所以第一名和第三名共得23分，所以第一名得13，第三名得10分。

　　9、180．

　　解法一：设:早1小时到达的时间为T,每小时少走3千米的速度为V,则

　　①2T=1(V+3)

　　②2V=3(T+1)

　　由①得V=2T-3 将之代入②容易得到T=9

　　同理可得,V=15.

　　全程为9×(15＋5)＝180或(9＋3)×15=180

　　解法二：也可由速度(即两人速度和)减少5千米,时间(即相遇时间)多用3小时.得到：5T=3V得到T=（3÷5）v

　　设每小时少走3千米的速度为X，列方程为：

　　X+3=2×（3÷5）X或

　　3×（3÷5）X+1×3=2X

　　均可得到X=15

　　10、奇数按个位分，共有5种情况：个位1、个位3、个位5、个位7、个位9。

　　按照（个位1和个位9）、（个位3、个位7）、（个位5）看做三个抽屉，任意4个奇数看作4个苹果，则一定有2个数出自同一个抽屉。它们的和或差的末位必然是0。