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人教版六年级数学上册第二单元知识点

[02-03 19:58:04]   来源:http://www.99youjiao.com  小升初六年级数学同步   阅读:8584

概要:第二单元 分数乘法(一)分数乘法的意义。1、分数乘整数:分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和得简便运算。例如:2、一个数(小数、分数、整数)乘分数:一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同,是表示这个数的几分之几是多少。例如:(二)分数乘法的计算法则:1、整数和分数相乘:整数和分子相乘的积作分子,分母不变。2、分数和分数相乘:分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。3、注意:能约分的先约分,然后再乘,得数必须是最简分数。当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。(三)分数大小的比较:1、一个数(0除外)乘以一个真分数,所得的积小于它本身。一个数(0除外)乘以一个假分数,所得的积等于或大于它本身。一个数(0除外)乘以一个带分数,所得的积大于它本身。2、如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等,那么与大分数相乘的因数反而小,与小分数相乘的因数反而大。(四)解决实际问题。1.分数应用题一般解题步行骤。(1)找出含有分率的关键句。(2)找出单位“1”的量(3)根据线段图写出等量关系式:单位“1&rdq

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  第二单元 分数乘法

  (一)分数乘法的意义。

  1、分数乘整数:分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和得简便运算。

  例如:
  人教版六年级数学上册第二单元知识点
  

  2、一个数(小数、分数、整数)乘分数:一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同,是表示这个数的几分之几是多少。

  例如:
  人教版六年级数学上册第二单元知识点
  

  (二)分数乘法的计算法则:

  1、整数和分数相乘:整数和分子相乘的积作分子,分母不变。

  2、分数和分数相乘:分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。

  3、注意:能约分的先约分,然后再乘,得数必须是最简分数。当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。

  (三)分数大小的比较:

  1、一个数(0除外)乘以一个真分数,所得的积小于它本身。一个数(0除外)乘以一个假分数,所得的积等于或大于它本身。一个数(0除外)乘以一个带分数,所得的积大于它本身。

  2、如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等,那么与大分数相乘的因数反而小,与小分数相乘的因数反而大。

  (四)解决实际问题。

  1.分数应用题一般解题步行骤。

  (1)找出含有分率的关键句。

  (2)找出单位“1”的量

  (3)根据线段图写出等量关系式:单位“1”的量×对应分率=对应量。

  (4)根据已知条件和问题列式解答。

  2.乘法应用题有关注意概念。

  (1)乘法应用题的解题思路:已知一个数,求这个数的几分之几是多少?

  (2)找单位“1”的方法:从含有分数的关键句中找,注意“的”前“比”后的规则。当句子中的单位“1”不明显时,把原来的量看做单位“1”。

  (3)甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几,甲比乙少几分之几表示甲比乙少数占乙的几分之几。

  (4)在应用题中如:小湖村去年水稻的亩产量是750千克,今年水稻的亩产量是800千克,增产几分之几?题目中的“增产”是多的意思,那么谁比谁多,应该是“多比少多”,“多”的是指800千克,“少”的是指750千克,即800千克比750千克多几分之几,结合应用题的表达方式,可以补充为“今年水稻的亩产量比去年水稻的亩产量多几分之几?”

  (5)“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思,“减少”、“下降”、“裁员” 等蕴含“少”的意思,“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。

  (6)当关键句中的单位“1”不明显时,要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、 “甲比乙少几分之几”的形式。

  (7)乘法应用题中,单位“1”是已知的。

  (8)单位“1”不同的两个分率不能相加减,加减属相差比,始终遵循“凡是比较,单位一致”的规则。

  (9)找到单位“1”后,分析问题,已知单位“1”用乘法,未知单位“1”用除法(注意:求单位“1”是最后一步用除法,其余计算应在前)。 单位“1”×分率=比较量 ; 比较量÷分率=单位“1”

  (10)单位“1”不同的两个分率不能相加减,解应用题时应把题中的不变量做为单位“1”,统一分率的单位“1”,然后再相加减。

  (11)单位“1”的特点: ①单位“1”为分母; ②单位“1”为不变量。

  (12)分率与量要对应。

  ①多的对应量对多的分率;

  ②少的对应量对少的分率;

  ③增加的对应量对增加的分率;

  ④减少的对应量对减少的分率;

  ⑤提高的对应量对提高的分率;

  ⑥降低的对应量对降低的分率;

  ⑦工作总量的对应量对工作总量的分率;

  ⑧工作效率的对应量对工作效率的分率;

  ⑨部分的对应量对部分的分率;

  ⑩总量的对应量对总量的分率;

  例如:1、求一个数的几分之几是多少?(求一个数的几分之几用乘法计算)

  方法:单位“1”的数量×对应分率=对应数量。

  2、分数的连乘。找到每一个分率的单位“1”。

  (五)倒数

  1、倒数:乘积是1的两个数互为倒数。

  2、求倒数的方法:把这个数写成分数形式,然后将分子和分母交换位置。

  3、0没有倒数,1的倒数是它本身。

  4、真分数的倒数都大于它本身,假分数的倒数等于或小于它本身。

  注意:倒数必须是成对的两个数,单独的一个数不能称做倒数。


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