人教版小升初数学知识点整体分析：空间与图形

概要：空间与图形“图形与几何”主要内容有：空间和平面的基本图形，图形的性质和分类；图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影；平面图形基本性质的证明；运用坐标描述图形的位置和运动。学习“图形与几何”应该帮助学生建立空间观念，注重培养学生的几何直观与推理能力。空间观念是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；能够想象出空间物体的方位和相互之间的位置关系；依据语言描述画出图形等。几何直观是指利用图形描述几何或者其他数学问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路、预测结果。几何直观不仅在“图形与几何”的学习中发挥着不可替代的作用，并且贯穿在整个数学学习中。推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理贯穿在整个数学学习中。推理一般包括合情推理和演绎推理。合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推测某些结果。演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）出发，按照规定的法则（包括逻辑和运算）证明结论。在解决问

空间与图形

　　“图形与几何”主要内容有：空间和平面的基本图形，图形的性质和分类；图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影；平面图形基本性质的证明；运用坐标描述图形的位置和运动。

　　学习“图形与几何”应该帮助学生建立空间观念，注重培养学生的几何直观与推理能力。

　　空间观念是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；能够想象出空间物体的方位和相互之间的位置关系；依据语言描述画出图形等。

　　几何直观是指利用图形描述几何或者其他数学问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路、预测结果。几何直观不仅在“图形与几何”的学习中发挥着不可替代的作用，并且贯穿在整个数学学习中。

　　推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理贯穿在整个数学学习中。推理一般包括合情推理和演绎推理。合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推测某些结果。演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）出发，按照规定的法则（包括逻辑和运算）证明结论。在解决问题的过程中，合情推理有助于探索解决问题的思路、发现结论；演绎推理用于证明结论的正确性。
　　
　　（二）空间与图形
　　
　　1.图形的认识。

　　一年级上册：第四单元认识物体和图形

　　一年级下册：

　　第三单元图形的拼组

　　二年级上册：角的初步认识

　　观察物体（从不同位置观察物体、轴对称、镜面对称）

　　三年上册：第二单元“观察物体”

　　四年下册第五单元：三角形。进一步认识三角形的特性，各部分的名称。

　　五年级上册：“观察物体”、“多边形的面积统计”。

　　六年级上册：位置、圆

　　六年级下册：圆柱与圆锥
　　
　　2.图形与位置。

　　一年级下册：第一单元位置

　　三年下册第1单元：位置与方向
　　
　　3.测量。

　　一年级上册：第八单元认识钟表

　　三年上册：第五单元“周长”上。

　　三年下册第6单元：面积

　　四年下册第二单元：位置与方向。进一步了解通过方向和距离两个条件确定位置的方法。