小升初数学公式技巧（六）

概要：兔的头数=总头数-鸡的只数例 鸡兔同笼共 50 个头， 170 条腿。问鸡兔各有多少只？兔子只数 （ 170-2 × 50 ）÷ 2 =35 （只）鸡的只数 50-35=15 （只）（二）分数和百分数的应用1分数加减法应用题：分数加减法的应用题与整数加减法的应用题的结构、数量关系和解题方法基本相同，所不同的只是在已知数或未知数中含有分数。2分数乘法应用题：是指已知一个数，求它的几分之几是多少的应用题。特征：已知单位“1”的量和分率，求与分率所对应的实际数量。解题关键：准确判断单位“1”的量。找准要求问题所对应的分率，然后根据一个数乘分数的意义正确列式。3 分数除法应用题：求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）是多少。特征：已知一个数和另一个数，求一个数是另一个数的几分之几或百分之几。“一个数”是比较量，“另一个数”是标准量。求分率或百分率，也就是求他们的倍数关系。解题关键：从问题入手，搞清把谁看作标准的数也就是把谁看作了“单位一&

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　　兔的头数=总头数-鸡的只数

　　例 鸡兔同笼共 50 个头， 170 条腿。问鸡兔各有多少只？

　　兔子只数 （ 170-2 × 50 ）÷ 2 =35 （只）

　　鸡的只数 50-35=15 （只）

　　（二）分数和百分数的应用

　　1分数加减法应用题：

　　分数加减法的应用题与整数加减法的应用题的结构、数量关系和解题方法基本相同，所不同的只是在已知数或未知数中含有分数。

　　2分数乘法应用题：

　　是指已知一个数，求它的几分之几是多少的应用题。

　　特征：已知单位“1”的量和分率，求与分率所对应的实际数量。

　　解题关键：准确判断单位“1”的量。找准要求问题所对应的分率，然后根据一个数乘分数的意义正确列式。

　　3 分数除法应用题：

　　求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）是多少。

　　特征：已知一个数和另一个数，求一个数是另一个数的几分之几或百分之几。“一个数”是比较量，“另一个数”是标准量。求分率或百分率，也就是求他们的倍数关系。

　　解题关键：从问题入手，搞清把谁看作标准的数也就是把谁看作了“单位一”，谁和单位一的量作比较，谁就作被除数。

　　甲是乙的几分之几（百分之几）:甲是比较量，乙是标准量，用甲除以乙。

　　甲比乙多（或少）几分之几（百分之几）：甲减乙比乙多（或少几分之几）或（百分之几）。关系式（甲数减乙数）/乙数或（甲数减乙数）/甲数 。

　　已知一个数的几分之几（或百分之几 ) ，求这个数。

　　特征：已知一个实际数量和它相对应的分率，求单位“1”的量。

　　解题关键：准确判断单位“1”的量把单位“1”的量看成x根据分数乘法的意义列方程，或者根据分数除法的意义列算式，但必须找准和分率相对应的已知实际

　　数量。

　　4出勤率

　　发芽率=发芽种子数/试验种子数×100%

　　小麦的出粉率= 面粉的重量/小麦的重量×100%

　　产品的合格率=合格的产品数/产品总数×100%

　　职工的出勤率=实际出勤人数/应出勤人数×100%

　　5工程问题：

　　是分数应用题的特例，它与整数的工作问题有着密切的联系。它是探讨工作总量、工作效率和工作时间三个数量之间相互关系的一种应用题。

　　解题关键：把工作总量看作单位“1”，工作效率就是工作时间的倒数，然后根据题目的具体情况，灵活运用公式。

　　数量关系式：

　　工作总量=工作效率×工作时间

　　工作效率=工作总量÷工作时间

　　工作时间=工作总量÷工作效率

　　工作总量÷工作效率和=合作时间

　　6纳税

　　纳税就是把根据国家各种税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。

　　缴纳的税款叫应纳税款。

　　应纳税额与各种收入的（销售额、营业额、应纳税所得额 ……）的比率叫做税率。

　　* 利息

　　存入银行的钱叫做本金。

　　取款时银行多支付的钱叫做利息。

　　利息与本金的比值叫做利率。

　　利息=本金×利率×时间

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