小学四年级数学应用题解题方法

概要：(1)套用公式法。适用于计算里程、计算方阵人数、计算工程、排列组合等问题。[例]某校学生排成一个方阵，最外层人数是40人，问此方阵共有学生多少人？A.101 B.111 C.121 D.131答案C。(40÷4＋1)2＝121(2)运用经验法。如种树、爬楼梯，计算时间、年月日与星期几等问题，需要具备日常生产、生活的基本知识。如在道路两旁种树时开始处应先种一棵，所以需加1，然后乘2；计算楼梯台阶时由于一层没楼梯，所以需减1；计算时间需要懂得钟表上秒、分、小时的推算，计算月日需记住公历中的1、3、5、7、8、10、12这七个大月每月为31天，4、6、9、11这四个小月每月为30天。2月为28天(年份被4整除时为29天)；计算星期几时，需将天数÷7，余数与原星期数相加，若得数大于7时则需减7，所得之数就是所求的星期几。[例]如果2006年12月1日是星期五，那么2008年的3月1日是星期几？A.四 B.五 C.六 D.日答案C。(365＋31＋31＋29)÷7＝65…1；则5＋1＝6。(3)设未知数法。这种方法在应用

　　(1)套用公式法。适用于计算里程、计算方阵人数、计算工程、排列组合等问题。

　　[例]某校学生排成一个方阵，最外层人数是40人，问此方阵共有学生多少人？

　　A.101 B.111 C.121 D.131

　　答案C。(40÷4＋1)2＝121

　　(2)运用经验法。如种树、爬楼梯，计算时间、年月日与星期几等问题，需要具备日常生产、生活的基本知识。如在道路两旁种树时开始处应先种一棵，所以需加1，然后乘2；计算楼梯台阶时由于一层没楼梯，所以需减1；计算时间需要懂得钟表上秒、分、小时的推算，计算月日需记住公历中的1、3、5、7、8、10、12这七个大月每月为31天，4、6、9、11这四个小月每月为30天。2月为28天(年份被4整除时为29天)；计算星期几时，需将天数÷7，余数与原星期数相加，若得数大于7时则需减7，所得之数就是所求的星期几。

　　[例]如果2006年12月1日是星期五，那么2008年的3月1日是星期几？

　　A.四 B.五 C.六 D.日

　　答案C。(365＋31＋31＋29)÷7＝65…1；则5＋1＝6。

　　(3)设未知数法。这种方法在应用题中较多采用，考试时在草稿纸上简要计算，很快会找到正确选项。如计算人数、圈数(人、马等在跑道上跑)、款数、腿数(鸡免同笼之类的题)、年龄等。

　　［例］两年前儿子的年龄是母亲的1/6，今年儿子的年龄是父亲的1/5，且两年前儿子的年龄是当年父亲年龄减去母亲年龄之差，求今年父亲的年龄为多少岁？

　　A.24 B.26 C.28 D.30

　　答案D。设今年父亲的年龄为X岁，则今年儿子的年龄是1/5X。两年前儿子的年龄是1/5X-2，母亲的年龄是6(1/5X-2)。则有等式：1/5X-2＝(X-2)-6(1/5X-2)，算得X＝30。

　　(4)跨越陷阱法。有些应用题中设置有“陷阱”或“临界状态”，即出题人给出的四个选项中有一个似乎是正确的，其实不然，而是个“陷阱”；另有一些题则是在四个选项中，有一个是最高限制，再多一点就会发生质变，那么这一个选项就是“临界状态”。

　　［例］一副扑克牌有四种花色，每种花色各有13张，共52张(抽出大小王不计)。现在从中任意抽牌，问最少抽几张牌，才能保证有4张牌是同一种花色的？

　　A.12 B.13 C.15 D.16

　　答案B。假设每种花色开始都是抽了3张，共12张，第13张就是“临界点”。

　　(5)特别对待法。有些很特殊的题型。，求最大值或平均值、几何的、列方程式的、棋子投放的、“步步为营”的、职务任期算法等，需要用特别的有针对性的办法解决。

　　［例］设有7枚硬币，其中五分、一角和五角的共三种，且每种至少有一枚。若这7枚硬币总价值为1.75元，则五分的至少有几枚？

　　A.1 B.2 C.3 D.4

　　答案C。五角3个，一角1个，五分3个。

　　(6)加“1”计算法

　　［例］一条街长200米，街道两旁每隔4米栽一棵核桃树，问共栽多少棵？

　　A.50 B.51 C.100 D.102

　　答案D。200÷4＋1

　　(7)减“1”计算法

　　［例］小马家住在第5层楼，如果每层楼之间楼梯台阶数都是16，那么小马每次回家要爬多少台阶？

　　A.80 B.60 C.64 D.48

　　答案C。16×(5-1)

　　(8)爬绳计算法

　　［例］单杠上挂着一条4米长的爬绳，小赵每次向上爬1米后又滑下半米来。问小赵需几次才能爬上单杠？

　　A.8 B.7 C.6 D.5

　　答案B。(4-1)÷0.5＋1＝7

　　(9)余数相加计算法

　　［例］2006年8月1日是星期二，2008年的8月1日是星期几？

　　A.二 B.三 C.四 D.五

　　答案D。(365＋366)÷7＝104……3；3＋2＝5。(2008年为闰年，2月29天)

　　(10)找共同数法

　　［例］小马下星期要去某饭店午餐，要去参观美术馆，要去税务所办事，还要去某

　　

　　医院看病。已知该饭店是星期三关门，美术馆星期一、三、五开门，税务所星期六、日不办公，该医院星期二、五、六门诊。那么，小马应该星期几去才能一天把这四件事都办完呢？

　　A.六 B.五 C.四 D.三

　　答案B。

　　(11)月日计算法

　　［例 ］假如今天是2006年11月28日，那么再过105天是2007年的几月几日？

　　A.2007年2月28日 B.2007年3月11日 C.2007年3月12日 D.2007年3月13日

　　答案D。105-(2＋31＋31＋28)＝13(3月)

　　(12)比例分配计算法

　　［例］一个村的东、西、南、北四条街的总人数是500人，四条街人数比例为1：2：3：4，问北街的人数是多少？

　　A.250 B.200 C.220 D.230

　　答案B。500×(4/10)＝200

　　(13)倍数计算法

　　[例]女童小囡今年4岁，妈妈今年28岁，那么，小囡多少岁时，妈妈的年龄是她的3倍？

　　A.10 B.11 C.12 D.13

　　答案C。 设X年后妈妈的年龄是小囡的3倍，则：(X＋28)÷(X＋4)＝3，求得X＝8。

　　(14)鸡兔同笼计算法

　　[例]一段公路上共行驶106辆汽车和两轮摩托车，它们共有344只车轮，问汽车与摩托车各有多少辆？

　　A.68，38 B.67，39 C.66，40 D.65，41

　　答案C。4X＋2Y＝344且X＋Y＝106，求得X＝66

　　(15)人数计算法

　　[例] 某剧团男女演员人数相等，如果调出8个男演员，调进6个女演员后，女演员人数是男演员人数的3倍，该剧团原有多少女演员？

　　A.20 B.15 C.30 D.25

　　答案B。 (X＋6)÷(X-8)＝3，求得X＝15