小升初数学公式口诀一览（二）

概要：数学公式口诀：三角函数值在象限内的符号郑玄吃鱼说明：郑玄是我国三国时的一位数学家。“郑玄吃鱼”可以帮助记忆六个三角函数在四个不同象限内的符号。“郑”，（Ⅰ）中皆为正（音同郑）；“玄”，（Ⅱ）只有正弦（音近弦）和它的倒函数余割为正；“吃”，（Ⅲ）中只有正切（音近切）和它的倒函数余切为正；“鱼”，（Ⅳ）只有余（音同鱼）弦和它的倒函数正割为正。三角函数符号、互倒及奇偶性记忆法如果将三角函数按顺序编号，正弦函数为一，余弦函数为二，正切函数为三，余切函数为四，正割函数为五，余割函数为六，那么可以熟记下面的口诀：全正；一、六；三、四；二、五；二、五不变。说明：在第一象限六个函数都为正，第二象限一、六为正（即正弦，余割函数为正，其余四个函数都为负）；第三象限三、四为正（即正切，余切为正，其它为负）；第四象限二、五为正（即余弦、正割为正，其余为负）。二、五不变，是说余弦，正割为偶函数〔cos（－x） ＝cosx，sec（－x）＝secx〕，其余四个函数均为奇函数。

　　数学公式口诀：三角函数值在象限内的符号

　　郑玄吃鱼

　　说明：郑玄是我国三国时的一位数学家。“郑玄吃鱼”可以帮助记忆六个三角函数在四个不同象限内的符号。“郑”，（Ⅰ）中皆为正（音同郑）；“玄”，（Ⅱ）只有正弦（音近弦）和它的倒函数余割为正；“吃”，（Ⅲ）中只有正切（音近切）和它的倒函数余切为正；“鱼”，（Ⅳ）只有余（音同鱼）弦和它的倒函数正割为正。

　　三角函数符号、互倒及奇偶性记忆法

　　如果将三角函数按顺序编号，正弦函数为一，余弦函数为二，正切函数为三，余切函数为四，正割函数为五，余割函数为六，那么可以熟记下面的口诀：

　　全正；一、六；

　　三、四；二、五；

　　二、五不变。

　　说明：在第一象限六个函数都为正，第二象限一、六为正（即正弦，余割函数为正，其余四个函数都为负）；第三象限三、四为正（即正切，余切为正，其它为负）；第四象限二、五为正（即余弦、正割为正，其余为负）。二、五不变，是说余弦，正割为偶函数〔cos（－x） ＝cosx，sec（－x）＝secx〕，其余四个函数均为奇函数。并且一、六，三、四，二、五互为倒数关系（即sinα· cscα＝1，tgα·ctgα＝1，cosα·secα＝1）。

　　数学公式口诀：圆的辅助线之歌

　　圆的辅助线之歌

　　三圆和两圆，

　　圆心紧相连；

　　两圆紧为伴，

　　必连公切线；

　　两圆扣成环，

　　必连公共弦。

　　说明：几何题目涉及两圆、三圆的问题，常常把它们的圆心连起来。两圆若外切和内切要作出它们的公切线；两圆若相交要作出其公共弦。

　　数学公式口诀：平面几何辅助线一般添加法

　　平面几何辅助线一般添加法

　　角之关系要细辨，

　　构造等、差、倍、半是关键。

　　比例线段平行线，

　　构造相似三角形也常见。

　　比例线段中有和差，

　　延截相等线段好办法。

　　诸圆相交公共弦，

　　有时得用连心线。

　　诸圆相切公切线，

　　切点圆心还需连。

　　直角相对想共圆，

　　互补二角共弦想共圆，

　　四边形外角等于不相邻内对角想共圆。

　　若遇中点找中点，

　　两点相连平行线。

　　角之平分线遇垂线，

　　延长垂线得等边。